关于我

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这个博客主要堆放的还是我的爱情故事和童话故事书。但我知道大多数的访客应该都来自学术或者工业界。既然如此，期待你停下脚步欣赏我的文学和艺术创想，说不定会发现一些有趣的细节和灵感启迪！💗

研究综述

奇异终点处的重正化信息几何坐落在三个不同传统的交汇处。

经典信息几何研究光滑统计流形上的费雪度量，通常严格限制在固定的绝对连续类（“内部度量”）内。最优传输提供概率测度的度量几何，并控制熵梯度流（“运动学”）。有限部分重正化从奇异渐近展开中提取正则量（“跨越障碍后有限部分的幸存”）。

本研究计划在边界处统一了这些观点。 当一族模型逼近奇异终点并从根本上打破等价测度机制时，普通的费雪信息量、熵（KL散度）和传输量（例如 Wasserstein距离）必然发散或崩溃。然而，它们的有限部分残差依然存活，从而定义了一个全新的边界几何。

该框架在不同领域中表现出一致性：在高斯条件作用下，该残差严格产生 Cameron–Martin 能量；在瓦瑟斯坦终端极限下，它呈现为有限部分熵斜率；而在马尔可夫信息通道中，它结晶为无穷小香农算子。

感谢大家对我的支持和阅览，祝大家：

2026-05-10 Lucia