猫砂盆特征大PK与维塔利怪兽 🐾
附加赛：哥哥们的“猫砂盆特征大PK” 为了看清哪个猫砂盆的性能最强，我们把常用测度（猫砂）的物理与几何性质拉出来，按照小鱼干从少到多的顺序做个大PK： 猫砂盆与设计师 🐾 滑滑梯加速度！ (滑得够不够快？/LSI) 猫粮能装满吗？ (能归一为1包吗？) 碗底够不够凹？ (有无重力坡度/强凸) 拖着走变重吗？ (平移重量不变吗？) 支持平行宇宙吗？ (无限维张量积友好？) 没有幽灵怪兽！ (没有非可测集？) 小鱼干 ✅ 计数 勒贝格水泥平地 (Lebesgue) 欧氏空间体积测度 ❌ ❌ ❌ ✅ ❌ ❌ 1 哈尔传送滑道 (Haar) 局部紧群不变测度 ❌ ❌ (非紧群) ❌ ✅ ❌ ❌ 1 波莱尔空纸箱 (Borel) 最基础的可测量框架 ❌ ❌ ❌ ❌ ✅ ✅ 2 卡氏质检防漏箱 (Carathéodory) 外测度剖分可测集 ❌ ❌ ❌ ❌ ✅ ✅ 2 柯氏公理大包装 (Kolmogorov) 归一化标准概率空间 ❌ ✅ (限定为1包) ❌ ❌ ✅ (柯氏扩张定理) ❌ 2 拉东-尼科迪姆黄油面包盆 (Radon-Nikodym) 绝对连续密度比例盆 ❌/✅ (取决于底沙) ✅ ❌/✅ (取决于密度) ❌ ✅ ❌ (连续盆里不安全) 2.5 里斯蒲公英魔法盆 (Riesz) 线性评分映射测度 ❌/✅ (取决于对偶) ✅ ❌/✅ (取决于对偶) ❌ ✅ ❌ 2.5 带有浅坑的滑滑梯盆 (Holley-Stroock) 有界非凸扰动吉布斯测度 ✅ ✅ ❌ ❌ ✅ ❌ 3 看不见的螺旋下坡道 (Bakry-Émery) 正曲率流形体积测度 ✅ ✅ ✅ ❌ ❌ ❌ 3 高斯黄金沙盆 (Gauss) 标准高斯测度 ✅ ✅ ✅ ❌ ✅ ❌ 4 伯努利深空孤盒 (Bernoulli) 离散格点/两点概率分布 ✅ ✅ ✅ ❌ ✅ ✅ 5 🏆 哥哥们的“猫砂盆段位大分组” 因为开会的哥哥和猫砂盆实在太多了，小猫把他们分成了四大段位，方便大家认人： ...